Τετάρτη, 29 Φεβρουαρίου 2012

Εποχες.

Εποχες. Που οφειλονται. + Αστρονομικα δεδομενα.

Πολλοι πιστευουν οτι το γεγονος οτι υπαρχουν διαφορετικες εποχες σε καθε μερος της γης κατα την διαρκεια του ετους οφειλεται στο οτι η γη αλλαζει αποσταση απο τον ηλιο καθως περιφερεται γυρω του, οποτε οταν πλησιαζει προς τον ηλιο εχουμε καλοκαιρι αφου η "ζεστη" του ηλιου ειναι μεγαλυτερη, ενω οταν απομακρυνεται απο τον ηλιο εχουμε χειμωνα.
Αυτη η αποψη βεβαιως ειναι παντελως λανθασμενη καθως οι εποχες οφειλονται σχεδον αποκλειστικα σε εναν παραγοντα: Την λοξωση της εκλειπτικης. Τι ειναι λοξωση της εκλειπτικης και τι η εκλειπτικη?

Καταρχας η ουρανια σφαιρα ειναι μια σφαιρα με κεντρο την γη με αυθαιρετα μεγαλη ακτινα. Το δε επιπεδο της εκλειπτικης ειναι το επιπεδο περιφορας της γης γυρω απο τον ηλιο, το επιπεδο δηλαδη πανω στο οποιο κινειται το κεντρο της γης, στο συστημα ηλιου-γης, κατα στην διαρκεια ενος ετους κατα την περιφορα της γυρω απο τον ηλιο.
Η εκλειπτικη λοιπον ειναι ο γεωμετρικος τοπος των σημειων τομης του επιπεδου της εκλειπτικης με την ουρανια σφαιρα και ειναι ενας μεγιστος κυκλος πανω σε αυτη.
Πχ στην παρακατω εικονα η ουρανια σφαιρα ειναι η εξωτερικη σφαιρα που τα περικλειει ολα, ενω η εκλειπτικη ειναι ο κιτρινος κυκλος.



Η λοξωση λοιπον της εκλειπτικης ειναι η γωνια που σχηματιζει η ευθεια που ειναι καθετη στο επιπεδο της εκλειπτικης με τον αξονα περιστροφης της γης. Η γωνια α δηλαδη στο παρακατω σχημα:



Η γωνια α αυτη τη στιγμη ειναι ιση με 23° 26' 21.4119" και αλλαζει πολυ πολυ αργα μεσα στον χρονο λογω ενος φαινομενου που ονομαζεται μεταπτωση της εκλειπτικης.
Εαν η γωνια αυτη ηταν 0 μοιρες, δηλαδη το επιπεδο της εκλειπτικης συνεπιπτε με τον ισημερινο της γης, τοτε δεν θα υπηρχαν εποχες στην γη.
Η γωνια αυτη λοιπον η α, η λοξωση της εκλειπτικης δηλαδη καθοριζει κατα το μεγαλυτερο ποσοστο τις εποχες στην γη, τις εναλλαγες το καιρου δηλαδη απο "ζεστη" το καλοκαιρι σε "κρυο" τον χειμωνα, κλπ.

Η αποσταση τωρα, για να επανερθουμε στον αρχικο μυθο περι αιτιας των εποχων στην γη, η αποσταση λοιπον της γης απο τον ηλιο ειναι μαλιστα μεγαλυτερη το καλοκαιρι για το βορειο ημισφαιριο, απο οτι τον χειμωνα οπου ειναι μικροτερη!!
Δηλαδη το καλοκαιρι για το βορειο ημισφαιριο (και απο εδω και περα οταν αναφερομαστε σε μια εποχη θα αναφερομαστε για το βορειο ημισφαιριο και φυσικα τα αντιστοιχα αντιστροφα θα ισχυουν για το νοτιο, αφου οταν εχει το βορειο ημισφαιριο καλοκαιρι το νοτιο εχει χειμωνα και αντιστροφα, ενω οταν το βορειο εχει ανοιξη το νοτιο εχει φθινοπωρο και αντιστροφα) βρισκομαστε πιο μακρια απο τον ηλιο απο οτι τον χειμωνα!

Αντιθετα το νοτιο ημισφαιριο βρισκεται στο δικο του καλοκαιρι πιο κοντα στον ηλιο απο οτι στον χειμωνα τους, ενω στον χειμωνα του νοτιου ημισφαιριου βρισκεται πιο μακρυα απο τον ηλιο. Αυτο σημαινει οτι τα καλοκαιρια του νοτιου ημισφαιριου ειναι λιγο πιο ζεστα απο τα δικα μας(καθως στο νοτιο βρισκονται σε λιγο μικροτερη αποσταση τα καλοκαιρια τους απο τον ηλιο απο οτι βρισκομαστε εμεις τα καλοκαιρια μας), ενω οι χειμωνες του νοτιου ημισφαιριου θα επρεπε να ειναι λιγο πιο κρυοι απο τους δικους μας(καθως στο νοτιο βρισκονται τον χειμωνα τους σε λιγο μεγαλυτερη αποσταση απο τον ηλιο απο οτι βρισκομαστε εμεις τους χειμωνες μας). Βεβαια το τελευταιο δεν ισχυει, καθως οι χειμωνες του νοτιου ημισφαιριου ειναι πιο ηπιοι απο τους δικους μας, του βορειου ημισφαιριου δηλαδη, και αυτο λογω του οτι στο νοτιο ημισφαιριο παρολο του οτι δεχεται συνολικα μικροτερη ενεργεια απο τον ηλιο(με την εννοια που θα αναφερθει παρακατω) εχει πολυ μεγαλυτερο ποσοστο θαλασσης. Δηλαδη στο βορειο ημισφαιριο η αναλογια επιφανειας ωκεανων/γης ειναι πολυ μικροτερη απο αυτην του νοτιου ημισφαιριου που εχει πολυ μεγαλυτερη επιφανεια των ωκεανων απο το βορειο.
Οποτε αφου η θεμροχωρητικοτητα της θαλασσας πολυ μεγαλυτερη απο της ξηρας, οι ωκεανοι δρουνε ως αποθηκες θερμικης ενεργειας και ετσι η θερμοκρασια δεν πεφτει οσο θα επεφτε χωρις αυτον τον παραγοντα. Δρουνε σαν σομπες οι ωκεανοι λοιπον ζεσταινοντας το νοτιο ημισφαιριο πολυ περισσοτερο απο οσο ζεσταινουν το βορειο οποτε και οι χειμωνες του νοτιου ειναι πιο ηπιοι απο του βορειου.

Αλλά η διαφορά αποστασης αυτης μεταξυ ηλιου γης για καλοκαιρι-χειμωνα, 1ον επηρεαζει κατα πολυ μικρο ποσοστο την διακυμανση των εποχων/θερμοκρασιων και ο κυριος παραγοντας ειναι οπως ειπαμε η λοξωση της εκλειπτικης και 2ον η διαφορά της αποστασης αυτης ειναι αρκετα μικρη, δηλαδη η διαφορα της αποστασης ηλιου-γης μεταξυ καλοκαιριου και χειμωνα ειναι σχετικα μικρη καθως η τροχια της γης κατα την περιφορα της γυρω απο τον ηλιο ειναι σχεδον κυκλικη. Δεν ειναι βεβαια κυκλικη αλλά ειναι ελλειπτικη με πολυ πολυ μικρη εκκεντροτητα ιση με 0.0167 περιπου.
Τιμες εκκεντροτητας ισες με μηδεν σημαινουν κυκλο ενω τιμες κοντα στο μηδεν "σχεδον κυκλο". Πχ ενα σχημα με το πως θα ηταν η περιφορα της γης γυρω απο τον ηλιο(κοκκινες τροχιες) για διαφορετικες εκκεντροτητες. Η παρουσα τιμη του e=0.0167 ταυτιζεται σχεδον απολυτα με αυτη για e=0 που ειναι η κυκλικη τροχια:



Παρακατω παραθετονται εικονες με την κατασταση του συστηματος ηλιου-γης στο χειμερινο και θερινο ηλιοστασιο καθως και στο αφηλιο και περιηλιο. Οι ορισμοι τους ειναι οι εξης:

Θερινο ή χειμερινο ηλιοστασιο ειναι η χρονικη στιγμη(κατα μια ευρυτερη εννοια) ή το φαινομενο(η θεση) οπου ο ηλιος φτανει στο μεγαλυτερο ή μικροτερο υψος του αντιστοιχα, κατα τη διαρκεια της ημερας στο συνολο του ετους για μια περιοχη του βορειου ημισφαιριου(ή αντιστοιχα του νοτιου αν μιλαμε για ηλιοστασιο στο νοτιο ημισφαιριο). Στο θερινο ηλιοστασιο η διαρκεια της ημερας ειναι η μεγαλυτερη του ετους ενω στο χειμερινο η μικροτερη.

Λιγο παρακατω θα ορισουμε και τον όρο που χρησιμοποιηθηκε παραπανω, το υψος του ηλιου(sun altitude ή elevation ή angle κλπ) δηλαδη.

Αφηλιο ή περιηλιο ειναι η χρονικη στιγμη(κατα μια ευρυτερη εννοια) ή το φαινομενο(η θεση) οπου η αποσταση ηλιου-γης φτανει στο μεγιστο ή στο ελαχιστο της αντιστοιχα.
Το αφηλιο συμβαινει τον Ιουλιο συνηθως, λιγες μερες μετα το θερινο ηλιοστασιο του βορειου ημισφαιριου, ενω το περιηλιο συμβαινει τον Ιανουαριο, λιγες μερες μετα το χειμερινο ηλιοστασιο του βορειου ημισφαιριου.

Αφηλιο 2012:



Περιηλιο 2012:



Θερινο ηλιοστασιο 2012:


Χειμερινο ηλιοστασιο 2012:


Να δειξουμε εδω περα λοιπον την μεγαλη σημαντικοτητα και το γιατι ειναι τοσο σημαντικη ως προς την υπαρξη εποχων η λοξωση της εκλειπτικης, το οτι η γωνια δηλαδη με την οποια πεφτουν οι ακτινες του ηλιου σε μια περιοχη, δεν ειναι σταθερη καθολη την διαρκεια του ετους. Οτι το υψος του ηλιου για καθε περιοχη δηλαδη δεν ειναι σταθερο καθολη την διαρκεια του ετους.

Να ορισουμε λοιπον το υψος του ηλιου για μια περιοχη:
•Ως υψος του ηλιου για εναν τοπο πανω στην γη, οριζεται η γωνια που σχηματιζει το ευθυγραμμο τμημα που ενωνει τον τοπο με τον ηλιο, με το ευθυγραμμο τμημα με ακρα τον τοπο και το σημειο τομης της καθετου απο τον ηλιο πανω στον οριζοντα, με τον οριζοντα.


Δηλαδη:


Ενω η κινηση της γης γυρω απο τον ηλιο περιγραφεται και απο την εικονα(οι αναλογιες μεγεθων γης-ηλιου-αποστασης μεταξυ τους, ειναι προφανως τελειως λανθασμενες απλως ειναι ετσι για να φανει η κλιση της γης, η λοξωση της εκλειπτικης δηλαδη):

Να πουμε σε αυτο το σημειο οτι η περιφορα της γης γυρω απο τον ηλιο, για εναν εξωτερικο παρατηρητη που βλεπει το συστημα απο μακρια και με τον βορειο πολο του ηλιου αλλά και της γης να βρισκεται πανω, γινεται με φορα αντιστροφη απο αυτη των δεικτων του ρολογιου.
Την ιδια φορα κινησης εχει και η γη ως προς την περιστροφη γυρω απο τον εαυτο της, την ιδια και ο ηλιος βλεποντας τα 2 αυτα σωματα με τον βορειο πολο τους να βρισκεται πανω, και η φορα γινεται αντιθετα με την φορα των δεικτων του ρολογιου:



Η γωνια λοιπον με την οποια ο ηλιος στελνει τις ακτινες του στην γη(φωτονια/ηλεκτρομαγνητικη ακτινοβολια) σε καποιον τοπο, δεν μενει σταθερη για καποιον τοπο και μεταβαλλεται καθε ημερα καθως και καθε χρονικη στιγμη της ημερας. Αυτη η γωνια, το υψος δηλαδη του ηλιου και η μεταβολη του εχει τεραστια σημασια στο ποση θερμοκρασια τελικα θα εχει ο τοπος πραγμα που δημιουργει και το κλιμα, τις εποχες, τον καιρο γενικα!

Ας δουμε γιατι εχει σημασια το υψος του ηλιου σε καθε χρονικη στιγμη ως προς το ποση ηλεκτρομαγνητικη ακτινοβολια/φωτονια δεχεται απο τον ηλιο καθε επιφανεια ενος τοπου.

Εστω μια δεσμη φωτονιων κυκλικης διατομης, που ερχεται απο τον ηλιο και εισερχεται στην ατμοσφαιρα της γης και οδευει προς την επιφανεια ενος τοπου.
Διακρινουμε εδω 2 περιπτωσεις: Αν η δεσμη ειναι καθετη προς την επιφανεια δηλαδη η κυκλικη διατομη ειναι παραλληλη με την επιφανεια και αυτο συμβαινει οταν το υψος του ηλιου ειναι 90°, ή αν η δεσμη ερχεται υπο γωνια δηλαδη η κυκλικη διατομη σχηματιζει γωνια με την επιφανεια και αυτο συμβαινει οταν το υψος του ηλιου ειναι μικροτερο απο 90° οπως ειναι συνηθως.


Εστω οτι απο την κυκλικη διατομη περνανε Ν φωτονια ανα δευτερολεπτο.
Οποτε απο την κυκλικη διατομη περνανε και στις 2 περιπτωσεις Ν·π·Κ^2 φωτονια ανα δευτερολεπτο.

•Στην 1η περιπτωση ομως φτανουν στην επιφανεια αυτα τα φωτονια που περασαν και φτανουν σε επιφανεια ιση με την κυκλικη διατομη αφου η κυκλικη διατομη ειναι καθετη με το εδαφος, αρα η πυκνοτητα φωτονιων ανα επιφανεια για καθε δευτερολεπτο ειναι ιση συμφωνα με τους υπολογισμους του σχηματος:
Ν φωτονια ανα τετραγωνικο μετρο.

•Στην 2η περιπτωση ομως η επιφανεια που φτανουν τα φωτονια δεν ειναι κυκλος(κυκλικη διατομη). Αλλά προερχεται απο την τομη ενος επιπεδου(του εδαφους) με εναν κυλινδρο υπο γωνια, και οπως γνωριζουμε η τομη κανονικου κυλινδρου με ενα επιπεδο υπο γωνια που να μην ειναι παραλληλη με τον αξονα του κυλινδρου και το επιπεδο να μην εχει κοινα σημεια με την βαση του κυλινδρου, ειναι ελλειψη.
Οποτε η επιφανεια που φτανουν τα φωτονια ειναι ελλειψη με μεγαλο αξονα 2Κ/ημα και μικρο αξονα 2Κ. Οποτε το εμβαδο της θα ειναι π·(Κ/ημα)·Κ = π·Κ^2/ημα που επειδη ισχυει 0°< α < 90° αρα και 0 < ημα < 1 => 1/ημα > 1, θα ειναι μεγαλυτερο απο το εμβαδο της κυκλικης διατομης απο οπου περνουν τα φωτονια.
Αρα η πυκνοτητα των φωτονιων ανα εμβαδο επιφανειας θα ειναι μικροτερη! Και ιση με Ν·ημα φωτονια ανα τετραγωνικο μετρο.

Οποτε οσο πιο χαμηλα βρισκεται ο ηλιος στον οριζοντα(μικροτερη α) τοσο μικροτερη ηλιακη ακτινοβολια ανα τετραγωνικο μετρο θα δεχεται ο τοπος.
Αν πχ ο ηλιος πεφτει ακριβως καθετα(α=90°) τοτε θα δεχεται ο τοπος μια Α ακτινοβολια ανα τετραγωνικο μετρο.
Αν ο ηλιος ειναι στις 30° υψος, τοτε θα δεχεται μια ακτινοβολια Α·ημ30° = Α/2 ακτινοβολια ανα τετραγωνικο μετρο. Την μιση δηλαδη!

Και μαλιστα τα πραγματα γινονται ακομα πιο εντονα οταν μικραινει το υψος του ηλιου ως προς το ποση ακτινοβολια φτανει στην επιφανεια, καθως υπαρχει και ενας εξτρα παραγοντας που επιτεινει το φαινομενο.
Οταν η γωνια των ακτινων του ηλιου(το υψος του) μικραινουν και ο ηλιος ειναι πιο χαμηλα στον οριζοντα, τοτε το φως(τα φωτονια) εχουν να ταξιδεψουν μεγαλυτερη αποσταση μεσα στην ατμοσφαιρα της γης ωστε να καταληξουν στην επιφανεια και μαλιστα ισχυει μια παρομοια σχεση, πχ σε γωνια 30 μοιρων εχουν να ταξιδεψουν διπλασια αποσταση απο οταν ο ηλιος ειναι καθετα απο πανω απο τον τοπο. Οποτε η σκεδαση, απορροφηση κλπ των φωτονιων ειναι μεγαλυτερη και ετσι φτανει μικροτερη ποσοτητα φωτονιων στο εδαφος πραγμα που μειωνει περαιτερω την ακτινοβολια που φτανει στο εδαφος.

Οποτε για μικροτερο υψος εχουμε 2 παραγοντες, ο ενας ο κυριοτερος βεβαια που αναφερθηκε πρωτος, δηλαδη αυτος που μιλαει για αυξησης της επιφανειας που φτανουν τα φωτονια οποτε μειωση της πυκνοτητας ισχυος(φωτονιων ανα δευτερολεπτο) του ηλιακου φωτος και ο αλλος που μιλαει για μεγαλυτερη αποσταση που εχει να διανυσει το φως, 2 παραγοντας λοιπον που λενε οτι οσο μικραινει το υψος του ηλιου τοσο λιγοτερη ηλιακη ακτινοβολια δεχεται μια επιφανεια ενος τοπου οποτε και προφανως η θερμοκρασια του τοπου ειναι μικροτερη με τις οποιες τεραστιες συνεπειες εχουν ολα αυτα για το κλιμα καθε τοπου και τον καιρο του και γενικοτερα.




Να πουμε εδω οτι ο ηλιος δεν ζεσταινει αμεσα την γη. Ο ηλιος δεν ζεσταινει με τις ακτινες του την γη με αμεσο τροπο δηλαδη!
Ο ηλιος απλως εκπεμπει ηλεκτρομαγνητικη ακτινοβολια και οχι θερμικη ενεργεια(θερμοτητα) προς την γη. Κανει λοιπον την επιφανεια της γης να διεγειρεται, και να ακτινοβολει θερμικη ακτινοβολια με την μορφη υπερυθρης ακτινοβολιας(στο μηκος κυματος λιγο πανω απο το ερυθρο δηλαδη) και να ζεσταινει τον αερα της ατμοσφαιρας.

Η πρωταρχικη πηγη θερμανσης της ατμοσφαιρας μας ειναι ο ηλιος με την ηλεκτρομαγνητικη ακτινοβολια του(ακτινοβολια σε ολα τα μηκη κυματος), αλλά δεν το κανει αμεσα αυτο αλλά εμμεσα μεσω του εδαφους της γης. Ο ηλιος διεγειρει το εδαφος και τα αντικειμενα στην γη και αυτα με την σειρα τους ακτινοβολους θεμρικη ακτινοβολια και ζεσταινουν τον αερα της γης, την ατμοσφαιρα δηλαδη.

Βεβαια υπαρχει μια μικρη θερμανση αμεσα απο τον ηλιο αλλά στην πραγματικοτητα το συνολικο αποτελεσμα ειναι αρνητικο, οποτε δεν μπορουμε να μιλησουμε για αμεση θερμανση απο τον ηλιο. Δηλαδη ο ηλιος εκπεμπει και χαμηλοτερου μηκους κυματος υπερυθρη ακτινοβολια, που εισερχεται στην ατμοσφαιρα αλλά δεν απορροφαται καθολου καλα απο την ατμοσφαιρα, εκτός κατα ενα μικρο ποσοστο απο τα νεφη, τα οποία νεφη ομως δεν αφηνουν και τα άλλα μηκη κυματος των ακτινων να περασουν οποτε συνολικα κανουν μεγαλυτερο κακο απο οτι καλο(απο αποψη θερμοκρασιας παντα) και απο τους υδρατμους, σε αντιθεση βεβαιως με την μεγαλυτερου μηκους κυματος υπερυθρη ακτινοβολια που εκπεμπει το εδαφος προς τα πανω και απορροφαται σε μεγαλο βαθμο και απο τους υδρατμους της ατμοσφαιρας αλλά και απο τα αερια του θερμοκηπιου, CO2, CH4, κλπ.

Χειμωνας βορειου ημισφαιριου - Καλοκαιρι νοτιου ημισφαιριου:


•Καλοκαιρι στο βορειο ημισφαιριο. Το υψος του ηλιου σε καθε τοπο ειναι μεγαλυτερο απο αυτο οταν εχουμε χειμωνα.



•Χειμωνας στο βορειο ημισφαιριο. Το υψος του ηλιου σε καθε τοπο ειναι μικροτερο απο αυτο οταν εχουμε καλοκαιρι και αρα δεχομαστε λιγοτερη ηλιακη ακτινοβολια ανα εμβαδο επιφανειας, πραγμα που σημαινει πολυ μικροτερες θερμοκρασιες.





Ετσι λοιπον οταν εχουμε καλοκαιρι στο βορειο ημισφαιριο το υψος του ηλιου σε καθε τοπο ειναι μεγαλυτερο απο αυτον οταν εχουμε χειμωνα, πραγμα που οπως ειδαμε σημαινει οτι η ηλιακη ακτινοβολια ανα εμβαδο επιφανειας που δεχεται καθε τοπος ειναι πολυ μεγαλυτερη, πραγμα που σημαινει πολυ μεγαλυτερες θερμοκρασιες. Και το φαινομενο αυτο επιτεινεται καθως μεγαλυτερο υψος ηλιου για εναν τοπο σημαινει και μεγαλυτερη διαρκεια ημερας. Οποτε τον χειμωνα λογω της λοξωσης της εκλειπτικης η ημερα εχει μικροτερη διαρκεια απο την νυχτα και μικροτερη διαρκεια απο οση εχει το καλοκαιρι.

Αυτο φαινεται ευκολα απο τα εξης σχηματα:

Καλοκαιρι βορειου ημισφαιριου.
Ο ηλιος βλεπει παντα σχεδον την μιση γη(τις 181 περιπου απο τις 360 μοιρες της**) οποτε η μιση ειναι φωτισμενη και η μιση οχι. Ομως επειδη υπαρχει η λοξωση της εκλειπτικης δεν ειναι ομοομορφα φωτισμενη βορειο νοτιο ημισφαιριο και στην προκειμενη περιπτωση ειναι φανερο οτι η ζωνη ημερας(πρασινη γραμμη) ειναι μεγαλυτερη στο βορειο ημισφαιριο και μαλιστα αρκετα μεγαλυτερη απο οτι η ζωνη νυχτας(κοκκινη γραμμη). Και μαλιστα οπως φαινεται οσο πιο βορεια παμε τοσο μεγαλυτερη διαρκεια μερας εχουνε ωστε καποια στιγμη γυρω στις 61 μοιρες βορεια δεν νυχτωνει ποτέ το καλοκαιρι.


Χειμωνας βορειου ημισφαιριου.
Και παλι ειναι φανερο οτι η ζωνη που φωτιζει ο ηλιος το βορειο ημισφαιριο, η ζωνη μερας δηλαδη ειναι μικροτερη απο την ζωνη νυχτας και μικροτερη και απο την ζωνη ημερας του νοτιου ημισφαιριου που εχουν καλοκαιρι και στο οποιο νοτιο ημισφαιριο σητν προκειμενη περιπτωση ο ηλιος εχει μεγαλυτερο υψος. Και οσο βορειοτερα πχ παμε τοσο μικραινει η μερα, ωστε υπαρχει και μια ζωνη γυρω στις 61 μοιρες βορεια που δεν εχουν μερα ποτέ.


Το ιδιο πραγμα μπορει να το δει κανείς υποθετωντας πως ο ιδιος ειναι ο ηλιος και κοιταει την γη.
Πρωτα το καλοκαιρι για το βορειο ημισφαιριο:


Οπου ειναι φανερο οτι στελνει τις ακτινες του πολυ πιο καθετα και βλεπει πολυ καλυτερα και για πολυ περισσοτερη ωρα το βορειο ημισφαιριο, ενω για:

Χειμωνα βορειου ημισφαιριου:


Φαινεται καθαρα οτι στελνει τις ακτινες του πολυ πιο πλαγια στο βορειο ημισφαιριο και οι ωρες που το βλεπει ειναι πολυ μικροτερες.


** Να αναφερω εδω μια μικρη αποδειξη για το οτι ο ηλιος βλεπει περιπου την μιση γη(λιγο παραπανω απο την μιση βασικα), δηλαδη τα μισα μερη της γης εχουν μερα και τα μισα νυχτα(με αυτα που εχουν μερα να ειναι λιγο περισσοτερα).

Κατασκευαζουμε το συστημα ηλιου γης θεωρωντας και τα 2 σωματα κυκλικα και παιρνοντας την μεση αποσταση τους AU.


Οπου R και rs η ακτινα της γης και το ηλιου αντιστοιχα.
Επειτα απο λιγη απλη γεωμετρια ισχυει:
rs/R = (AU+x)/x =>
x = AU·R/(rs-R) =>
x = 149597870.7 km·6371 km/(1392000 km -6371 km) = 687837.5 km

Οποτε και ημa = R/x = 0.009262 αρα και
a = 0.530681°

Οποτε το τοξο της γης που βλεπει ο ηλιος ειναι ισο με 360°-2(90°-a) = 181.06° λιγο παραπανω απο το μισο δηλαδη που ειναι 180°.






Να δουμε τωρα μερικα παραδειγματα για το πως κυμαινεται το υψος του ηλιου και η επιδραση του στην ισχυ της ακτινοβολιας που δεχεται ενας τοπος καθως και η διαρκεια της μερας ποια ειναι, για 4 πολεις, την Θεσσαλονικη, την Αθήνα, την Λαρισα και την Στοκχολμη.

Αρχικα να βαλουμε το πως κυμαινεται το υψος του ηλιου για διαρκεια ενος ετους διαλεγοντας την ωρα 10:00 UTC δηλαδη 12:00 το μεσημερι ωρα Ελλαδας για χειμερινη ωρα και 13:00 το μεσημερι ωρα Ελλαδας για θερινη ωρα. Ο οριζοντιος αξονας δειχνει τις ημερες απο την αρχη ενος ετους με αρχη του ετους να ειναι φυσικα η 1 Ιανουαριου, οποτε η μερα 32 πχ ειναι η 1η Φεβρουαριου.
Το διαγραμμα ειναι για το 2012 αλλά ειναι περιπου το ιδιο για καθε ετος.


Οπως βλεπουμε και περιμεναμε οσο βορειοτερα τοσο μικροτερο το υψος που φτανει ο ηλιος.


►Επειτα οπως ηδη ειδαμε για τους 2 λογους που αναλυσαμε, η γωνια του υψους του ηλιου ενος τοπου καθοριζει και το ποση ποση ακτινοβολια δεχεται απο τον ηλιο. Και οσο βορειοτερα τοσο μικροτερη ακτινοβολια δεχεται για αυτο και οσο βορειοτερα τοσο ψυχροτερο ειναι και το κλιμα.
Το παρακατω διαγραμμα δειχνει την μεγιστη ισχυ της ηλιακης ακτινοβολιας ανα τετραγωνικο μετρο για καθε μερα του ετους(σε περιπτωση συνθηκων μη-συννεφιας προφανως) 2012 για τις 4 προαναφερθεισες περιοχες. Η μεγιστη ακτινοβολια που δεχομαστε απο τον ηλιο φυσικα κατα την διαρκεια της μερας ειναι οταν ο ηλιος φτανει στο μεγιστο υψος του, δηλαδη το μεσημερι του τοπου.


Και παλι βλεπουμε οτι οσο βορειοτερα τοσο μικροτερη ηλιακη ακτινοβολια ανα τετραγωνικο μετρο εχουμε για αυτο και οσο βορειοτερα παμε εχουμε τοσο ψυχροτερο κλιμα και μικροτερες θερμοκρασιες.
Η διαφορά πχ Θεσσαλονικης-Αθηνας ειναι περιπου 50 W ανα τετραγωνικο μετρο διαφορά ισχυος που δεχεται περισσοτερη η Αθήνα τον χειμωνα, ενω οσο προχωραμε προς το καλοκαιρι αυτο ελαττωνεται οπως φαινεται.
Η δε διαφορά Θεσαλονικης-Στοκχολμης ειναι περιπου 200 βατ ανα τετραγωνικο μετρο το καλοκαιρι ενω τον χειμωνα ειναι πολυ μεγαλυτερη.

Η εν λογω μεγιστη ισχυς της ηλιακης ακτινοβολιας για οποιαδηποτε μερα και για οποιονδηποτε τοπο μπορει να βρεθει ως εξης απο τον εξης απλο τυπο:

Τα δεδομενα εισαγωγης μας ειναι μια ημερομηνια της μορφης d/m/y (πχ 12/08/2011) και το lat που ειναι το γεωγραφικο πλατος σε μοιρες του τοπου που θελουμε.

Οποτε εχουμε:





Με το τελικο αποτελεσμα SolarFlux σε W/m^2.
Και που δειχνει την μεγιστη ισχυ της ηλιακης ακτινοβολιας ανα τετραγωνικο μετρο.
(τυπος απο το Καναδικο μοντελο καιρου GEM)




Επειτα να βαλουμε την διαρκεια της ημερας για τους 4 αυτους τοπους σε μοναδες ωρας. Η διαρκεια της ημερας ειναι απλως το χρονικο διαστημα οποιο ο ηλιος ειναι πανω απο τον οριζοντα.


(υπολογισμενο με τον προσφατως ανανεωμενο τυπο απο το ΝΟΑΑ)

Οπως βλεπουμε εδω ενω τον χειμωνα και εως την εαρινη ισημερια(20 ή 21 Μαρτιου) οι βορειοτερες χωρες εχουν μικροτερη διαρκεια μερας και μεγαλυτερη διαρκεια νυχτας απο τις νοτιοτερες, αυτο μετα αντιστρεφεται και το καλοκαιρι φτανει να ειναι μεγαλη η διαφορά οσο βορειοτερα βρισκεται η περιοχη και ετσι οι βορειοτερες χωρες εχουν μεγαλυτερη διαρκεια μερας εως και την φθινοπωρινη ισημερια(22 ή 23 Σεπτεμβριου).

Πχ ενω η Θεσσαλονικη τον χειμωνα, πχ 25 Δεκεμβρη εχει 9 ωρες και 16 λεπτα διαρκεια και η Αθήνα 9 ωρες και 32 λεπτα διαρκεια μερας, δηλαδη 16 λεπτα λιγοτερη μερα(και αρα προφανως και 16 λεπτα λιγοτερη νυχτα), το καλοκαιρι αυτο αντιστρεφεται και πχ 24 Ιουνιου η Θεσσαλονικη εχει 15 ωρες και 5 λεπτα διαρκεια μερας ενω η Αθήνα εχει 14 ωρες και 48 λεπτα διαρκεια μερας δηλαδη 17 λεπτα λιγοτερη διαρκεια μερας.
Ενω η Στοκχολμη εχει περιπου 18.5 ωρες διαρκεια μερας τοτε!!
Τον χειμωνα βεβαια εχουν οπως φαινεται μόνο 6 ωρες μερα περιπου και αρα 18 ωρες νυχτα.

Παρακατω παρατιθενται τα "ημερολογια" των τριων προαναφερθεισων περιοχων της Ελλαδας, Αθήνας, Θεσσαλονικης και Λαρισας οπου παραθετονται κατα σειρα στοιχεια για:
Ωρα μεσημεριου(ηλιος στο μεγιστο υψος του) - Ωρα ανατολης/δυσης ηλιου - Διαρκεια ημερας σε λεπτα και σε ωρες - Διαφορά ημερας νυκτας(το αρνητικο προσημο σημαινει οτι η ημερα ειναι μικροτερη της νυχτας) - Υψος ηλιου για τις 12 το μεσημερι ωρα Ελλαδας - Μεγιστη ισχυς ηλιακης ακτινοβολιας ανα τετραγωνικο μετρο για την εν λογω ημερομηνια.

(Οι υπολογισμοι βασιζονται στον ανανεωμενο αλγοριθμο του ΝΟΑΑ για τα ηλιακα δεδομενα.)


►Θεσσαλονικη:





►Αθήνα:





►Λαρισα:


Να πουμε σε αυτο το σημειο οτι οπως φαινεται απο τα παραπανω, η ημερομηνια ισης μερας και ισης νυκτας δεν συμπιπτει στους προαναφερθεισες τοπους με τις ημερομηνιες εαρινης(20 ή 21 Μαρτιου) και φθινοπωρινης ισημεριας(22 ή 23 Σεπτεμβριου) δηλαδη τις χρόνικες περιοδους/φαινομενα-θεσεις του ηλιου στον χωρο(και οι 2 οροι ισχυουν για την λεξη ισημερια) οπου ο ηλιος βρισκεται σε υψος 90° δηλαδη βρισκεται ακριβως στην κατακορυφο των περιοχων του ισημερινου.
Ή (ισοδυναμος και ακριβεστερος ορισμος) ισημερια εχουμε οταν ο ηλιος περναει απο την ευθεια που προκυπτει απο τα σημεια τομης του επιπεδου της εκλειπτικης με τον ουρανιο ισημερινο της γης.





Το γιατι η ισημερια, που σημαινει ιση (περιπου) διαρκεια μερας και νυχτας στις περιοχες του ισημερινου, δεν ισχυει για αυτες τις ημερομηνιες και για τις υπολοιπες περιοχες εκτός ισημερινου, πχ για την Ελλαδα, και στην πραγματικοτητα η ημερομηνια ισης μερας και νυχτας, -οχι επ'ακριβως βεβαια-, συμβαινει λιγο πιο πριν για την εαρινη ισημερια και λιγο πιο μετα για την φθινοπωρινη ισημερια απο την ισημερια, ειναι αρκετα απλο να εξηγηθει.

Αυτο προκυπτει για διαφορους λογους, οι 2 κυριοτεροι ειναι 1ον διοτι ο ηλιος δεν εμφανιζεται στον ουρανο ως σημειακο σωμα αλλά ως κυκλικος δισκος οποτε πολυ πριν εμφανιστει το κεντρο του που θα εδινε θεωρητικα την μιση μερα μιση νυχτα, εμφανιζεται το υπολοιπο πανω απο το κεντρο μερος του, και ετσι κερδιζουμε μερικα λεπτα ημερας παραπανω, ενω 2ον διοτι το φως του ηλιου διαθλαται οποτε πολυ πριν παρει πραγματικη θεση πανω απο τον οριζοντα εχουμε φως απο αυτον δηλαδη μερα, και μαλιστα το φαινομενο αυτο δινει διπλασιο χρονο φωτος περισσοτερο απο το προηγουμενο φαινομενο, ετσι ωστε τα 2 αυτα φαινομενα μαζι με καποια άλλα που επηρεζουν πολυ λιγοτερο, να δινουν εως και 20 περιπου λεπτα περισσοτερη μερα απο οτι νυχτα στην εαρινη ισημερια πχ και ετσι την ημερα της εαρινης ισημεριας πχ το 2012 δηλαδη στις 20 Μαρτιου 2012, στην Ελλαδα δεν εχουμε τοτε ιση διαρκεια μερας με την νυχτα και πχ για την Λαρισα εκεινη την ημερα η διαρκεια της μερας ειναι 18 λεπτα και 22 δευτερολεπτα μεγαλυτερη απο την διαρκεια της νυχτας(12 ωρες και 9 λεπτα περιπου μερα και 11 ωρες και 51 λεπτα περιπου νυχτα), ενω η πραγματικη "περιπου" ισημερια για την Λαρισα ειναι λιγες ημερες πιο πριν στις 16 Μαρτιου 2012 και η διαρκεια της ημερας ειναι 2 λεπτα και 35 δευτερολεπτα μικροτερη απο αυτην της νυχτας(11 ωρες και 58 λεπτα και 42 δευτερολεπτα διαρκεια ημερας και 12 ωρες 1 λεπτο και 18 δευτερολεπτα διαρκεια νυχτας).